平心而论，就算不知道代数在欧洲的发展历史，如果不是先入为主对论证某些理论有需求，任何看到康熙读代数这段史料的人，都会感叹康熙学习数学之用功。而且康熙为什么要写这封谕旨？这封谕旨的接收人王道化，是康熙在宫里的奴才。他写这封谕旨传回京城的目的不是要嘲笑代数新法“可笑”，而是要让奴才把它拿给传教士重新书写编辑。
康熙的奴才确实把这封谕旨抄了一份，交给传教士，让他们赶紧重新把代数整理翻译清楚。这份谕旨的抄件在罗马还有保留。尽管康熙文字中说新法“可笑”，但他直觉到其中有新东西，所以一直在催促传教士把代数重新写清楚。其实传教士当时要介绍代数，也是不容易的。这要求他们自己对代数要有透彻的理解，知道这个方法的新意到底在哪里。现在回看历史，所有人都同意代数是无可取代的数学工具。但这个认识是因为后来的发展让代数的作用完全显露了出来。笛卡尔（1596-1650）创造了坐标系，用代数来计算几何，又经过牛顿和后来的数学家欧拉的完善，代数被用来对世间万物进行运算经过了上百年的发展历程。后来所有科目的科学运算，都离不开代数和方程，这是我们都知道的事。但当时的传教士并不能完全看到代数未来的妙用。除了代数知识以外，要把问题给康熙讲清楚，还要求中文水平高。注意这里要求的中文水平是写作水平，这是中文学习中最难的部分。当时在京的传教士懂代数的有三人，但只有傅圣泽一人勉强能写中文。1716年（康熙驾崩前六年），有号称懂数学的新传教士来华时，康熙还让皇三子专门去询问欧洲有没有新的求立方根和平方根的方法。6康熙其实要问的就是代数中的求根方法。中国传统数学中有平方根和立方根的求解方法，康熙也是知道的。他想要知道的是代数里面的新方法。
比如康熙朝编订的《数理精蕴》中有应用题，列出的算式是xsup3/sup+8x=1824（书中没有用x，但用代数写出来就是这个等式），这就需要求立方根。”康熙想知道的立方根求解方法，也是困扰了欧洲上百年的问题。按照代数的方法，立方根求解中会出现负数开根号的情况。
最后解决这个问题是定义出了虚数概念。虚数在英文中叫imaginarynumber，直接翻译过来就是“想象出来的数字”。虚数最早是由笛卡尔提出，但在与实数一起进行运算时还有大量实际操作问题。而虚数相关的各种问题完全解决是在18世纪中期，也就是在中国的乾隆年间。康熙想要知道的问题可能现在看起来不难，但放在当时都是大问题。康熙在得不到好的代数书翻译的情况下，让传教士直接把他们能找到的所有西文代数书都交给皇三子。”六十多岁的康熙还寄希望自已能和他的皇子一起把代数弄明白。在数学中，“元”“次”和“根”等专门术语都是康熙翻译的。
除了在历史细节上经不起推敲，基于清初传教士来华而衍生出的各种文化冲突理论还有一个先天缺陷：就是无法解释传教士事业在康熙时代的辉煌。如果中国传统文化和西方文化真的不能调和，西方科学和中国传统思维有冲突，那么为什么传教士在康熙年间能成功，教徒人数成几何级倍数增长，西方知识大量涌入？康熙一朝就是六十一年。六十一年放在历史长河中很短暂，但这也是传教士在中国，和中国百姓一天天、一年年过出来的六十一年。不能因为后来雍正禁了教，就选择性忽视之前调和的日子。传教士在康熙朝得到了各种优待不假，但百姓入教都是他们自己的选择。寺庙、道观，教堂，老百姓选择去哪里，到底有没有不可调和的文化冲突，他们是在用行动给出答案。
这又涉及一个历史的评判问题。历史应该最少有两次评判。一是当时的人-历史参与者流露出的主观感觉，这可以算作一种评判。二是后来人综合历史上下文的评判。这两种评判可以不同，但是后来的历史评判不能无视当时人自身的感受。比如藏传佛教中一路几千公里磕长头的苦行。如果一位苦行的信徒成为了历史人物，变成了历史研究对象，这时候他磕长头朝拜和朝拜时的满足与期待才是历史中的存在。后来人的历史评判，需要在当时人的行为和感受基础上来做评判。如果完全不考虑当时人的主观感受，而站在现代科学的立场，认为他的苦行没有价值和意义，那就跟当时历史没有了关系，这种评判严格讲也不属于历史研究。本书第二章讲到杨光先时，其实已经谈到过这个问题。杨光先的书和言论在当时没有得到士人的认同，没有引起反响。因而无论他去世一百年后有多少人关注他的观点，历史的事实只有一个：就是他的书当时没有引起反响和认同。所有明末清初相关的历史论述，也都应该建立在杨光先在当时没有得到主流文人认可这个历史事实的基础上。而鸦片战争以后，杨光先的论说在特定的历史条件下被重视，被研究，这属于另外一段历史，和明末清初的历史应该区分开来。两段历史的不同，西方已经形成了一个专门的研究派别，就是后世“接受理论”（receptiontheory）。比如杜甫，唐朝以后各个时代对他的作品有不同的评论和看法，但这些评论和看法不能当成杜甫自身历史的一部分。”
明末清初传教士一批一批来到中国，他们就是当事人。在我们做出任何关于当时中西文化对比的判断时，应该首先看他们怎么说。传教士来到中国后，确实观察到了中西文化方方面面的差异，而且还留下了各种记录。但他们认为那些文化差异是冲突，而且是不可逾越的吗？显然不是。全球化之初，商人和传教士是最早走遍世界的两大群体。跟牟利的过往商人不同，传教士到了世界各地都需要深度融入当地社会。因此，他们的记录都是他们在当地生活后的切身体验。当时生活在中国的传教士，在定居中国前，都到过许多国家，也了解世界各个地区的文化差异。对他们来说，中国社会和文化是很包容的，是在传统文明发达的地区中很有可能接受基督教的地方。当他们在中国发现已在开封定居几百年的犹太人，并得知他们依然保持着自己的信仰时，就感叹过传统中国的包容。当时耶稣会神父还去到印度的莫卧儿帝国（1526-1857）。他们也走入了当时莫卧儿帝国一代明君阿克巴大帝（akbarthegreat，1542-1605）的皇宫。但是面对伊斯兰势力，耶稣会神父能够发挥的空间很小。1同时，意大利的耶稣会神父伊波里托·德基德利（ippolitodesideri，1684-1733）在1716去到了中国西藏。当时西藏知道一些耶稣会神父在北京的事迹，因而伊波里托在西藏还受到了款待，被允许留在拉萨学习藏语、佛教和西藏文化。西藏并没有排斥这位意大利去的神父，还允许他建立一个小的天主堂（一个小房间）。只是伊波里托神父自己发现很难把基督教传进西藏，很难找到信徒。”如果按今天流行的经济学观点，我们把信仰需求看作一个市场的话，那么可以说基督教作为一款信仰产品进入不了西藏市场，因为那里的本土信仰产品已经足够强大。12但当时的内地不一样，基督教作为信仰产品是能够进入到内地的，内地的百姓和主流文人都抱有一种开放的观念，把基督教当作一个外来的新产品在看待。尽管来华的传教士在对待中国传统习俗的态度上有分歧，但那是他们内部的分歧。他们在中国文化和中国土地能容纳西方科学和宗教这个大问题上是没有分歧的，所以我们看到，不同的修会都在增派人手到中国。传教士内部的分歧，就像今天跨国大公司不同部门之间对产品如何进入中国市场，如何对待中国传统消费习惯，以及如何让产品本土化的过程中有分歧是一样的。佛教于汉代进入中国以后，如何让佛教本土化，如何接入中国传统观念和文化，也是一个持续了上千年的问题。
对于当时的传教士和教皇来说，中西文化没有冲突，冲突的只是他们天主教内部的不同派别。罗马教皇收到康熙的红票，给康熙的回信中说：“我们从来没有想到过，我们对教内做出的规定会让您不高兴。”天主教即便是在欧洲内部争论时，对孔子以及儒家传统都抱有十足的敬意，认为孔子提倡的“慎终追远”、重视丧葬、敬畏神灵是和天主教教义精神暗合的。他们并没有想过要反对这个传统，而他们要规定的只是受洗的教徒，要他们坚持心中只有一个神灵，就是天主，人教之后不能再求祖先等其他神灵保佑和庇护了。在这个思路指导下，他们规定了教徒哪些传统活动能参加，哪些不能。在传教士和教皇眼中，中西文化在某些具体操作上是有差异的，但不是互相冲突，是可以共存的。后来的历史其实也证明了传教士的基本判断。当儒家文化圈里的中日韩决定引进西方文化的时候，都很快速从容地做到了。在引进西方文化的历史进程中，这几个国家真正担忧的是西方文化是否引进得太多、太快。
哪怕在雍正禁教以后，也没有任何传教士认为这是中西文化冲突所致。一切不过是宫廷政治罢了。雍正禁教在当时传教士看来也只是暂时的挫折。康熙初年鳌拜时期，在汤若望被参劾后，传教士的教堂都被没收了，后来又靠南怀仁东山再起。雍正时期北京的传教士就在等待下一次东山再起的时机。1735年，雍正去世，乾隆登位，康熙朝就活跃于北京官场的巴多明神父马上认为这是一次机会。他找到了内阁官员和康熙的皇十二子，让他们帮忙活动，同时他自己也写了一份折子。尽管最后巴多明没能说动乾隆，但这份折子充分说明了传教士的希望和等待。
乾隆登基后，尽管他没有像康熙那样允许天主教传播，但和雍正不一样，乾隆是愿意使用传教士的。圆明园的喷水池部分就是传教士设计，仿照欧洲宫廷建造的。近年来颇有名气的十二生肖兽首，就是安装在圆明园里用作喷水龙头之用的。巴多明神父年迈之时，还曾上奏乾隆，说自己年纪大了，希望能允许两个年轻传教士来北京照顾他。乾隆允准了。来的两个传教士就是来继承他北京的教堂的。巴多明于1741年在北京病逝，是经历了康雍乾三朝的元老。像巴多明一样在北京等待机会的传教士还有很多。鼎鼎大名的郎世宁也是这样。康熙朝就到北京的他，一直在宫廷里作画，乾隆的母亲就很赏识他，还坚持要乾隆给郎世宁安排个官职，发薪俸给他。13郎世宁从雍正1724年禁教，一直到他1766年去世，又在北京待了四十多年。他到死都还在等待机会，希望有一天能让天主教被朝廷重新认可。乾隆登基后不久，在澳门的传教士专门开过会讨论天主教在中国是否还有希望。会上没有人认为他们的困难来自于中西文化差异或者是文化冲突，他们都认为问题的关键是皇帝的想法。他们都寄希望于北京的传教士能像南怀仁当年一样，找到机会。乾隆中期以后，以郎世宁为代表的宫廷传教士，通过他们的努力，确实也让乾隆对传教士的看法有所改变。乾隆不仅越来越多地使用传教士，还像康熙一样把传教士召入了他的内务府。一些文件显示，传教士又开始找内务府，而不是朝廷部门来处理他们在北京生活上的具体问题。“现存的奏折中可以看到，1760年代后，乾隆又像康熙一样，命令两广总督选送有技术的西洋人到北京。而且1778年以后，乾隆还几次问询沿海官员为什么没有有技术的西洋人前来。乾隆的这些谕旨，最直接地说明传教士耐心等待时机的既定思路是没有错的。
早年制定政策的传教士没有想到的是，欧洲教廷内部发生了巨变。从1750年代开始，耶稣会在欧洲受到排挤打压，各国相继取消了耶稣会。1773年教皇宣布解散了耶稣会。（直到1956年，罗马教廷才又恢复了耶稣会的地位。现任教皇方济各就是耶稣会神父。）所以1760年代以后，留守在北京的耶稣会神父基本没有了欧洲的支持。在乾隆日渐对西方感兴趣的时候，耶稣会没有能力再派人到中国来。乾隆发现来北京效力的西洋人越来越少，其实也是这个原因。
当然历史就是历史，结果就是传教士没有等来基督教解禁的那一天。但有这样的结果，不等于必然是这样的结果。长期以来，写史的人都希望妙笔生花，把一个个故事讲得逻辑井然，头头是道，同时还希望自己能发前人之未发，概括出事件背后的大势。在历史中总结规律的想法源自于18-19世纪的西方史家和哲学家，他们受到西方科学革命的影响，希望像研究自然界的物理现象一样，找到历史发展的规律。寻找历史规律主导了现当代历史研究，同时也支配了现当代的历史书写。这一影响最具体的表现就是史家热衷于讲抽象的“大”历史，而忽视了历史中的个人和那些有血有肉的细节，以及个体生命轨迹中展现出的偶然性和不确定性。就是华语世界的一流史家如陈寅恪，他那部拒绝历史规律、深挖历史细节的《柳如是别传》，在出版半个世纪后，依然不被重视，甚至有评论为陈寅恪惋惜，认为这部书浪费了他晚年的时间和心血。但如果我们能够接受历史并不抽象，它就是由一个一个鲜活的个体共同演绎出来的，那么我们就应该重视历史中的个人，以及接受个人命运及其带有的偶然性和不可测部分都可能会影响到历史。
比如前面提到的带了7000本欧洲书籍在明朝万历年间再次进入中国的金尼阁神父。回到中国后，他渐渐开始后悔在教皇面前赞同利玛窦把天主教的神（deus，英文译为god)翻译成中文“上帝”这个词。随着他对中文研究的深入，他认为这个基督教里最关键的词翻译得不对，铸成了不可挽回的错误。最后他在1628年一天的清晨四点和神父们一起做完祷告回到房间后，上吊自杀了。自杀在天主教神父中是极其罕见的，而且对于教会来说是丑闻。当时的罗马教会内部都是用密信外加密码交流此事。15之前金尼阁神父为买书到中国一事，在欧洲云游募捐筹款，这让他在欧洲很有名气。现在纽约大都会博物馆还藏有一副鲁本斯（peterpaulrubens）在金尼阁到安特卫普（antwerp，比利时城市）募捐时，为金尼阁画的身穿中国儒家衣服的全身像（见图8.2）。金尼阁神父出人意料地自杀身亡，对中国来说，最大的损失就是他要进行的西学翻译事业戛然而止了。我们其实谁也不知道，玄奘要是在路上遇到强盗，没能把佛经带回长安，没把印度的佛经翻译出来会怎样影响佛教在中国的传播。不过二人个体生命中的偶然性，肯定或多或少都影响了某段历史的演进。
历史在一个个的个人选择中充满着不可预料的偶然，正如我们现在的世界在个人决策下充满着不可预测的偶然一样。现在的世事就是未来的历史，而历史就是以前的世事。就像2020年开始的新冠疫情，对于个人、国家、世界都是一个偶然性事件，到底它会怎样影响到历史的演进，我们不知道，但我们能感受到的是，这个突然出现的事件，会是无数个人生命中的变量。
在本书涉及的历史时段中，康熙对西学的兴趣和雍正对佛教的修行也都是横跨古今、独一无二的个案。恰好传教士和西学相关的历史都和这两个皇帝的个人喜好紧密相连。1722年秋，康熙已经出去打过一次猎了，回到北京后六十八岁的他竟还意犹未尽。当他再次离开北京去打猎的时候，身体状态应该是不错的。可惜出去不久，他就感染风寒，很快去世了。康熙在病床上匆匆开始了传位，皇四子也在完全没有预兆的情况下，突然登基了。几个月后，皇三子被发配去给康熙守陵墓，他负责的西学事业也随之停止。又过了几个月，传教士的教也被禁了，这在影响天主教入华的同时也影响了西方科学的传播。当时所有的西方知识都是靠这些来华的传教士亲自带到中国的。他们人不再来，西学传播的渠道也随之减少。对于中国来说，这就使得中国错过了西方科学革命中最重要的18世纪。在谈论近代西方科学革命时，很多人都喜欢上追希腊罗马。但实际上希腊罗马后一千多年，欧洲科学并没有什么大发展。欧洲科学革命中最关键的反而是从阿拉伯传到欧洲的代数，以及在代数上发展出的微积分这两个实用的数学工具。牛顿就是使用这两个工具来解释现实世界的第一人，开启了18世纪欧洲科学的井喷式发展。可惜在代数就快要进入中国时，持续了大约一百年的西学东传，随着康熙的驾崩和雍正的登台而逐渐停止了。当然历史无法假设，要是康熙之后的雍正皇帝没有为难皇三子，是不是西学引进还能持续，从而改变中国的历史进程？我们无从知道答案。但可以知道的是，西学没能继续传播并不是中国传统文化的问题，也不是传统士人不接受西学的问题。毕竟从万历年间算起，中西互通在明清之际切切实实地走过了一百年。
传统中讲“一朝天子一朝臣”，康雍之间的皇位更替不仅改变了传教士和康熙众多皇子的个人命运，同时也改变了那些跟这些人命运紧密相连的历史。庙堂之上的变动，我们后来者似乎能带着“后见之明”来评点一番；但变动发生前，谁也预料不到，哪有什么规律可总结？史家要做的，也许就是把发生过的故事和细节挖掘出来就好。