数学天才的诞生
约翰·冯·诺依曼有很多头衔，首先他是一位杰出的数学家，其次他是颇有建树的计算机科学家，同时他也是出色的物理学家、化学家。冯·诺依曼继承了犹太人的优良基因，他原本是匈牙利人，1903年12月28日出生于匈牙利首都布达佩斯。
冯·诺依曼从小家境殷实，他父亲麦克斯是当地有名的银行家。麦克斯不仅年轻有为、风度翩翩，而且聪明机智、善于经营，最重要的是他是一个十分勤奋、从不轻言放弃的人。冯·诺依曼的母亲善良贤惠，温柔貌美，受过良好的教育，有着良好的修养。
冯·诺依曼继承了父母的聪明才智，从小就在多方面表现得十分优秀，比如他热爱数学，拥有过目不忘的本领，在记忆方面堪称天才。冯·诺依曼从小就很幽默，且对学习语言很感兴趣，6岁时，他就能流利地用希腊语与别人交流，他最爱用希腊语说笑话，父亲是他最好的交流对象。当别的孩子还在学习100以内的加减乘除运算时，他就已经能用心算解决八位数的乘除法了。
冯·诺依曼拥有极强的学习能力，他不仅能掌握数学的算法，还能掌握研究数学问题的方法。在他8岁的时候，它就能用微积分来解决数学问题。这是同龄孩子望尘莫及的。微积分是牛顿和莱布尼茨在17世纪时分别独立发现的一种用以分析无穷小量问题的数学方法，它是人类探索无限问题的一种伟大工具。几百年来，微积分的形式不断改变，概念越来越精确，基础理论越来越严谨，陈述方法也越来越简明、恰当，且一直作为高等教育的教学内容。而冯·诺依曼在8岁的时候就能理解微积分，这不仅十分罕见，同时也说明了他从小便才智过人。
10岁时，冯·诺依曼在学校图书馆用了几个月的时间读完了整部世界史，这部历史书共有四十八卷，共数千页。而且，冯·诺依曼并不是草草读完这部史书，他在整个阅读期间还有过许多对比性思考。他能够在分析当前发生的事情时，将其与历史上某个时间发生的重要事件做对比，并有理有据地分析两者所包含的军事理论和政治策略，他超强的思考能力为他在科学探索方面提供了先天的重要基础。
12岁那年，冯·诺依曼开始读法国大数学家波莱尔的著作《函数论》，这部经典的理论性数学著作所传达的思想令他震撼，他废寝忘食地研读其中的内容，领会了波莱尔的思想要义，当他的父亲得知他竟能读懂这样伟大的著作时，激动地将他高高举起。
1914年夏天是一个炎热的季节，但对冯·诺依曼来说，这个夏季充满了新意，他终于能步入大学预科班，学习更高阶的科学课程了。然而，世事难料，1915年7月28日，冯·诺依曼在大学预科班学习近一年时间的时候，奥匈帝国因皇储斐迪南大公被刺身亡于萨拉热窝事件而向塞尔维亚宣战。战争一触即发，不久之后，各国陷入混战，第一次世界大战爆发。战争使千万家庭流离失所，冯·诺依曼一家也未能幸免。由于国家连年征战，动乱不断，约翰·冯·诺依曼被迫与家人一同离开了匈牙利。
为躲避战乱，冯·诺依曼一家离开了故乡布达佩斯，冯·诺依曼的学业也受到一定的影响。但是，在流亡期间，他没有放弃学习，在毕业考试时，除了体育和书写两项外，他的专业课程都得了a。
1921年，冯·诺依曼在参加毕业考试时，就已经是公认的数学家了。在他还不到18岁的时候，他写下了自己的第一篇论文，这篇论文是他与著名数学家菲克特合作完成的，在当时的数学界引起了一定的反响。
在经过战争的洗礼后，冯·诺依曼的家庭条件发生了改变，家中不再像先前那样富裕了。冯·诺依曼热爱数学，他希望能在数学方面有所建树，于是就决定专攻数学。但是，攻读数学要比攻读其他学科的费用昂贵许多，冯·诺依曼当时的家庭条件无法支撑他的理想。考虑到经济上的压力，父亲麦克斯甚至请人劝说冯·诺依曼放弃攻读数学。年纪轻轻的冯·诺依曼非常懂事，他没有违背父亲的意愿，并和他达成了协议，决定去攻读化学。
冯·诺依曼的求学经历很是特殊，在接下来的四年间，他首先成为布达佩斯大学的学生，注册的专业是与数学相关的。但是，他并没有在学校听课和学习，只是每年按时参加学校组织的考试而已，更为难得的是，他每次考试成绩都名列前茅，几乎每一门功课都得a。显然，冯·诺依曼是通过独立自主的学习才取得如此优异成绩的。
在离校期间，冯·诺依曼一直没有闲着，他一边自学数学方面的课程，另一边又不忘学习化学。1921年，冯·诺依曼又成为柏林大学的高材生。两年后，应父亲要求，他又到瑞士苏黎世联邦工业大学攻读化学。他的求学过程如此丰富，且总是能在不同大学和所选领域取得优异的成绩。冯·诺依曼通过每学期按时回到布达佩斯大学参加考试的方式，取得了相关专业的优异成绩，顺利拿到了该大学的数学博士学位。与此同时，他又于1926年成功获得苏黎世联邦工业大学的化学学士学位。
冯·诺依曼是一个自学天才。他虽然没有去学校听课，却没有落下课程，他的求学方式非常特殊，但通过考试并取得优异的成绩又能证明他的勤奋和努力。尽管他的求学不符合一般的规则，但这种方式又恰恰很适合他。
在苏黎世联邦工业大学留学期间，冯·诺依曼每天坚持学习化学课程和完成化学任务。在不耽误主学课程的情况下，他把空余时间都用在了研读数学上，他不仅坚持写文章记录自己的研究成果，还主动写信与一些有名的数学家交流。空闲时独自研读数学，这让他能在安静的环境中独自思考；遇到问题定期与专业人士交流，这又能帮他打破自我思考的壁障，获得全新的思路和智慧。
在瑞士留学的几年里，冯·诺依曼受德国数学家希尔伯特思想的影响，努力钻研数学逻辑。所谓名师出高徒，希尔伯特的学生施密特和外尔也都是20世纪德国杰出的数学家，他们继承和发展了希尔伯特的思想，在数学方面对冯·诺依曼也有过许多帮助。特别是外尔，他和匈牙利数学家波伊亚当时也在苏黎世联邦工业大学学习，是冯·诺依曼的校友。冯·诺依曼与这两位出色的数学天才是亲密无间的朋友，他们经常在一起聚会讨论数学问题。
聪慧的头脑、优越的学习环境再加上名师的栽培，冯·诺依曼像一颗天才的种子在肥沃的土地上茁壮成长着。而当他完成学业，彻底告别他的学生时代的时候，他已经成为数学、物理和化学领域的专家，他在这三个领域内颇有建树，一些理论思想已成为当时的权威和前沿。
从学生到专家的转变
1926年的春天是一个温暖美好的季节，冯·诺依曼跋涉千里来到德国，在一个风和日丽的早晨见到了他的偶像希尔伯特。当时，希尔伯特在哥廷根大学任教，冯·诺依曼此次前来是为了给他当助手。冯·诺依曼非常珍惜这次能在希尔伯特身边学习的机会，每次遇到数学难题他都会第一时间向希尔伯特请教。一年之后，希尔伯特认为冯·诺依曼已经能够出师，因为他在数学领域的研究已经趋于成熟。
此后，冯·诺依曼真正从学生身份蜕变成一名出色的讲师。在1927年到1929年期间，他在德国柏林大学兼职讲师。他一边准备资料，认真备课教导学生，一边在空闲时间整理和发表论文。他所发表的论文主要是关于量子理论、集合论和代数方面的文章，这些论文一经发表，就在当时的数学领域掀起波澜。他教的学生也都为能有他这样的老师而感到无比骄傲。
1927年的时候，冯·诺依曼就已经在数学领域很有名气了。这一年，他受到波兰数学界的邀请，到利沃夫出席了当时的数学家会议。在会议上，冯·诺依曼的理论大放异彩，人们为他在数学基础和集合领域的贡献感到震惊。
冯·诺依曼的教学生涯刚刚开始时，也就是在1929年，他受到德国汉堡大学的邀请，担任该学校的兼职讲师。1930年对冯·诺依曼比较特殊，因为这一年他来到了朝思暮想的美国，因为美国的学术氛围比其他国家的学术氛围更浓。他此次前往美国主要有两个目的，一是担任普林斯顿大学的客座讲师，二是与美国的数学家相互切磋和学习。作为发达国家，美国是一个善于会集和留住人才的国家。冯·诺依曼在担任客座讲师不久后，就被普林斯顿大学升任为客座教授。
冯·诺依曼的任教生涯辗转于美国与德国之间。在德国大学任教期间，他用数学方法计算过自己担任理想职位的概率。在他看来，在德国大学中，他所期待的职位已经很少，但成为教授一直是他努力的目标。而在未来三年内，能够评为教授的讲师名额不超过三个，但参加竞争的大学讲师有40多位。为了争取教授名额，冯·诺依曼每到夏季就会从美国返回欧洲任教一段时间。在1933年之前的几年里，他辗转于美国几所名校和德国几所名校之间任教。直到1933年，普林斯顿高级研究院正式将他评为教授为止。
作为美国含金量最高的研究院，普林斯顿高级研究院当时对外聘用的教授只有6名，大名鼎鼎的爱因斯坦就是其中之一，而冯·诺依曼是这六位教授中最年轻的一位，当时他只有30岁。普林斯顿高级研究院是一个真正的学术之地。虽然当时它才刚刚成立不久，但每当欧洲的来访者进入其中之时，他们就会被那里浓浓的学术研究风气所吸引，天才们彼此不拘小节，或独自研究，或相互合作，总能研究出一些震撼人心的东西。研究院的“优美大厦”设施齐全，环境优美，是教授们舒适的居住地。在那里，教授们过着安定的生活，思想的火花总是层出不穷，有时短短几个月就能接连出现多个高质量的研究成果。数学天才、物理天才是研究院的主力军，可以说，那里会聚了当时所有有分量的精英人才。
冯·诺依曼在1930年与玛丽达·柯维斯结为连理，5年后，两人的女儿玛丽娜在普林斯顿出生。自成家以后，冯·诺依曼夫妇经常在家举办社交聚会，每次聚会持续的时间都很长，且宾主尽欢，因此，他们举办的聚会远近闻名。1937年，冯·诺依曼的婚姻出现了危机，两人的感情发生了裂痕，最终遗憾离婚。第二年，冯·诺依曼遇到了他的旧相识克拉拉·丹，两人的感情迅速升温，不久便坠入爱河。不到一年时间，冯·诺依曼与克拉拉·丹结婚，后来他们一起到普林斯顿居住。
新的婚姻为冯·诺依曼的生活注入了活力。克拉拉·丹与丈夫一样，也对数学非常感兴趣。冯·诺依曼当时已经是屈指可数的数学家，他一边研究自己的课题，一边教妻子克拉拉·丹学习数学。不仅如此，作为计算机专家，冯·诺依曼也经常教妻子一些编程知识。久而久之，克拉拉·丹的数学和编程水平都有了质的提高，最后成为优秀的编程专家。冯·诺依曼与克拉拉·丹的婚后生活非常幸福，两人之间不仅有许多学术话题，还经常邀请其他科学家来家中参加聚会。对于冯·诺依曼夫妇的好客，友人们赞不绝口，更为难得的是每次聚会都带有浓浓的学术氛围，科学家们相互请教问题，一起把酒言欢，热闹而富有意义。
速算背后的秘密
冯·诺依曼的生活多姿多彩，其间发生过许多有趣的事情。
有一次，冯·诺依曼在参加一场数学聚会时与一个年轻人讨论了起来。年轻人问道：“诺依曼先生，我有一个问题想向您讨教：两个自行车手在相聚32千米的两地，各骑一辆自行车相向而行，他们同时出发，其中有一个骑手的车把上停着一只苍蝇，这只苍蝇在两人出发时开始向另一位骑手径直飞去。苍蝇会在飞到另一位骑手的自行车把手上后立刻返回，继续飞向第一位骑手的自行车把手，这样苍蝇不断往返于两辆自行车之间，直到两车相遇为止。假如两位骑手的骑速为16千米每小时；苍蝇飞行的速度是24千米每小时，那么在两车相遇时，苍蝇共飞行了多少千米？”
冯·诺依曼略加思考，微微一笑回答道：“很简单，苍蝇飞了24千米。”
这道经典的数学题是由美国趣味数学大师马丁·加德纳所编，其中涉及无穷级数求和问题。按照常人思维，这道题乍看起来非常复杂，因为要想计算苍蝇飞过的路程，就要计算出苍蝇来回飞了多少次，同时还要计算出每次所花费的时间。但是，如果按照这种思路计算，这个问题很难在短时间内得到解决。
马丁·加德纳在解决这个问题时另辟蹊径，他避开了用无穷级数求解的方式，而是用转化的思路，轻松地便解决了这个问题。既然已经知道每辆自行车的平均速度是16千米每小时，两辆自行车相距32千米，那么从开始到相遇，两位骑手相向而行的总速度就是：16+16=32（千米/小时），于是两者相遇共花费的时间是：32/（16+16）=1（小时）。这个时间也是苍蝇飞行所花费的总时间，而苍蝇的平均飞行速度是24千米每小时，于是：24/1=24（千米）。马丁·加德纳这道题的答案正是24千米。
年轻人听了冯·诺依曼的答案也笑了起来，他自信地说：“您一定是按照加德纳的思路解的题。我真不明白一些数学家为什么要研究无穷级数求解。那样岂不是使问题变得更烦琐了？就像在解这道题时，如果用无穷级数求解，真不知道何时能够给出答案。”