日常生活中，我们经常会陷入选择两难的困境，有时认为甲比较不错，有时又认为乙也令人满意。那么，我们对此应该做何选择呢？有些事情决策失误后还有重新选择的机会，但是有些事情一旦决策失误就会面临无法改变的状况。如何才能让自己做出正确的决策，远离痛苦和后悔的深渊呢？我们每个人都需要一种更好的选择方法，那就是博弈。
我们需要重视任何一次博弈，并且能充分地从历史资料和研究中掌握博弈的规则和理论，以此提升我们的博弈理论水平以及策略选择能力，更好地面对社会中重要的抉择。其实人生就是一场永无止境的博弈，我们需要学会在博弈中生存，与他人友好相处，以及学会适应和使用世界上的其他法则，在这个过程中更好地为自己做出选择。
一人博弈：一场“斗智”之战
前面的介绍与分析让我们了解到对于博弈的形式化的描述，也了解到了博弈策略的雏形，这让我们能够用简单、直观的形式对复杂的博弈做出清晰的概述。透过一些简单的博弈，让我们看到了前者与后者之间的等价关系。为了方便研究和讨论，我们还会用另外比较简单的方式给它们命名，我们将这些不同的命名方式称为广阔和正规化的不同形式。
我们对其的命名方式是完全等价的，我们可以按照在实际情况中较为方便的形式给它们不同的名称，而且这样的做法并不会影响到我们对其讨论的正确性和一般性。
事实上，那些非常正规化的形式更加适合于我们推导出博弈的一般定理，但是对于其中比较特殊的情况，还需要我们运用更加灵活多变、广阔的形式。换言之，正规化的方式能够帮助我们建立关于博弈所共有的性质，但是后者能够更加直观清楚地告诉我们不同的博弈之间性质的差别，以及如何解决这些博弈所出现的结构性差异。
我们已经对博弈进行了较为完整的描述，那么接下来就需要对此建立正面的理论。我们可以试着想象，若要建立这一理论，需要我们从简单的博弈逐渐过渡到复杂的博弈，这就意味着我们将按照其难度、复杂程度的递增次序对其进行讨论和研究。
我们可以根据参与博弈赛局的参加者数量对其进行划分，即由n个参与者参加的博弈属于n人博弈，同时，这也根据博弈是否为零和进行分类。由此一来，需要我们区分开零和n人博弈与一般n人博弈。
首先，我们对一人博弈做出说明。在正规化的形式中，我们能够看到一人博弈的组成是随机选择一个数，博弈中的唯一的局中人将会得到对应的结果。此时，我们能够非常明了地看出，零和的博弈中是一种空无一物的状态，那么我们便不需要对它再做出任何说明。
其实，我们能够用一种极其简单化的形式对一人博弈做出描述，假设我们用a表示博弈中变化的量，但它所表示的东西，并不只是在一个“着”中，而是代表了局中人的策略，它意味着在一个博弈赛局中所有可能出现的情况。同时，它也代表了这个局中人应对这些情况的所有策略和一套完整的“理论”。
此时，我们需要明白，即使一个人的博弈，可能出现的所有形式也可能是错综复杂的。简单地说，它有可能同时包括“机会的着”“人的着”，而且这些都属于同一个局中人，甚至每一种可能出现的“着”都包含着各种不同的走法。同时在出现任何一个“人的着”时，可以参照局中人掌握的情报信息，也可以根据提前设定的方案应对出现的情况。
我们可以列举出很多单人独玩的游戏，它们的表现形式复杂多变，而且十分细致，但是有一种非常重要的情况——我们所进行的单人独玩的游戏中没有渗透出上述的情形，而这正是不完全情报的一种体现。简言之，在同一局博弈中，唯一的局中人的不同的“人的着”中，具备先现性与前备性等价的情况的要求是：唯一的局中人有两个“人的着”，即a和b，在进行每个“着”时，局中人并不知道另一个“着”的选择结果，在情报不完整的情况下这种情况是难以实现的。
但是我们前面讲到过，可以通过把局中人拆分成两个或者多个具有相同利害关系，同时在情报交换方面是不完全的人，便能够实现先现性和前备性等价的情况。我们可以通过桥牌博弈的例子构造出类似于一人博弈的情形，只是单人游戏的多种形式都不属于这种博弈类型。还有一些双重单人游戏的规则是在两个参与者之间进行的竞争，它属于二人博弈的范畴。
这些情形在实际生活中有一定的意义，诸如一些分配方案的决策，当互相交换已经不存在时，且只有一个机构能够转嫁社会产品，那么所有的社会成员的利益关系是一致的。需要注意的是，在这种情况下，我们不能将每位成员都看作博弈的局中人，主要原因是在成员之间不存在利害关系，更不可能出现某些成员联手对付其他成员的情况。因此，我们需要将这个机构看成一个一人博弈，只是在这些社会成员之间存在着不同的联系，这就意味着其中可能会出现不同的不完全情报。
在这种严谨的分配方案的例子中，我们很难对此种分配方案自身进行鉴定，因此我们可以将分配方案与博弈规则联系起来。由于博弈的规则是绝对的、不容侵犯的、不接受批评的，我们可以通过对博弈策略的了解，简单地解决博弈规则内的方案分配问题。
“偷鸡”：“虚张声势”促成功
配铜钱、石头剪刀布等博弈相对简单，而且它们之间的广阔形式和正规化并无本质性的差别。但是，接下来我们所要讲到的是一种形式更加广阔的博弈，因为这些博弈中的局中人有若干个“着”，这就意味着在这些博弈中，广阔的形式和正规化的过渡之间变得更加丰满而有意义。
我们会对扑克中的博弈进行严格的讨论，而实际过程中的扑克相对复杂，但是我们又想进行极其细致的讨论。在此种情况下，可以对其进行一些简化处理，甚至是进行一些根本性的改变，方便我们对其中的博弈情况进行研究。基于此，我们对扑克的所有修改都会保留其最初的基本性质和观念。
实际上，扑克可以由任意人数参与，但是我们所要研究的是零和二人博弈，因此我们将参与扑克的人数规定为两人。
进行扑克博弈之前，我们将从所有的牌中拿出5张扑克牌给赛局中的每个人，在此种情况下，每个人所获得扑克牌的组合会有2598960种，这种情况下，我们将其称为一“手”牌。此时，每个人将自己所获得的扑克牌按照从大到小的顺序进行排列，按照我们的前提规定，即每个人一“手”牌的大小对应的是扑克牌的强弱。
其实，扑克牌在实际的玩法中有很多种，或者可以说它有多种变形，我们可以将是否换牌作为区分其是何种博弈的参照点，即“换牌”博弈与“不换牌”博弈两种。
在“换牌”博弈中，参与赛局的局中人可以换掉自己手上的某张扑克牌，或者换掉手上的所有扑克牌，而且这种换牌的方式是“千奇百怪”的。在某些换牌变形中，局中人手中的一“手”牌，往往是在同一赛局中相继获得的。相对来说“不换牌”博弈相对简单，即在同一赛局中，必须保证自己手上的扑克牌不发生变化。因此，我们为了在研究过程中偏向简单，所以只研究“不换牌”博弈。
在“不换牌”博弈中，赛局中的参与者便不需要将一“手”牌作为一手牌，这里所说的一手牌指的是局中人所获得的扑克牌的组合。假设我们令局中人所获得的扑克牌的总数为s，每个人所获得的扑克牌数为s。由于前面已经提到在博弈中如果使用全副牌，那么每个局中人手中的扑克牌的组合为s=2598960。由于发牌是按照一定的规则进行的，所以每个人获得扑克牌的可能性是相同的，那么从全副牌中随便抽取一张扑克牌的数作为s，而s便是赛局中的“机会的着”，而且两个局中人获得其中可能的值的概率是相同的。因此，“不换牌”博弈便由“有机会的着”开始了，我们将参与博弈的局中人分别命名为甲和乙，而给他们抽取的扑克牌数为甲1和乙2。
上述为扑克博弈的第一个阶段，通常情况下扑克博弈进行到第二阶段时，便需要赛局中的参与者进行“叫价”。所谓“叫价”，指的是两个参与者需要下赌注，而这个赌注有大有小，完全取决于局中人自己的决策。一般情况下，当其中的一个局中人“叫价”之后，另一个局中人会有三种选择，即“看牌”“不看牌”“加叫”。
“看牌”指的是这个局中人接受了第一个局中人的“叫价”，他需要将自己手上的扑克牌全部摊开，与“叫价”的局中人的扑克牌进行比较，最后两个局中人手上拥有较强的一“手”牌的局中人获胜，而且能够获得此次“叫价”的收益，并且结束此局博弈。
“不看牌”指的是，局中人愿意接受他在前一局中最后一次的“叫价”，而且他所接受的这个金额要比现在的数额低，而且两个参与者都没有其他的异议，此时，两个局中人便不会在意各自手上握有怎样的牌，因为他们手上的牌无须全部摊开。
“加叫”指的是，对方能够给出“叫价”者更多的叫价，以此还击“叫价”者给出的叫价，那么在这种情况下，两个局中人的地位便会发生反转，即前面“叫价”的局中人此时便会有三种选择：“不看牌”“看牌”“加价”。其余的对局，便以此类推。
但是，在进行扑克博弈的对局中，若是参与者中的一方手上握有强牌，那么他有极大的叫高价的可能性，而且会根据情况进行不少加叫，主要是因为他有足够的信心觉得自己能够在赛局中获胜。这就说明在他进行加叫或者叫高价的过程中，向他的对手释放了一个信息，即他的对手可以假设他手上握有强牌，那么对手在这种情况下，极有可能在进行决策时会选择“不看牌”。这也意味着，双方在“不看牌”的决策下，无法对双方的扑克牌进行对比。此时，若是手上的牌是弱牌的一方，他便可以选择加价或者叫高价，进而引起对手不看牌，以此达到一种自己手上握有强牌的假象，利用这种方式极有可能用手上的弱牌赢过对方手上的强牌。
在扑克博弈中，这种现象被称为“偷鸡”。显而易见，这种策略大都是在扑克博弈中有经验的参与者才经常使用的方法，但是对于上面的分析一定会有人产生异议，这种研究是否是“偷鸡”的真实原因呢？
其实，我们对此还有更容易理解的解释：当进行扑克博弈时，假设我们都知道其中的一个局中人手上握有强牌，他便会做出叫高价的行为；此时，面对这种情况，他的对手极有可能选择“不看牌”。因此，手上握有强牌的一方便不能再继续叫高价或者多加叫，正是出于此，他手中的牌才能够帮助他赢得此局博弈。所以，他在这种情况下，尽量不能让对手得知自己的真实情况，反过来说，他需要传递给对手的信息是自己手上握有弱牌，但是还在叫高价。
通过上面的分析，我们能够清晰地发现，扑克博弈中的“偷鸡”其实包含两种可能存在的动机：一种是其中的一个局中人手上握有弱牌，但是想要给对手营造出一种手上握有强牌的假象，进而混淆对方的决策。另一种是其中的一个局中人手上的确握有强牌，却要制造出一种自己手上其实是弱牌的假象。这两种动机都是为了向自己的对手传递出反面的信号，给对手的决策造成干扰，进而增大自己在博弈中获胜的可能性。
关于这两种动机是否能够获得更高的收益，还取决于对手最终的决策。比如在第一种情况下，若想真的“偷鸡”成功，需要对手真正选择“不看牌”，才能获得最终意义上的成功。而对于第二种情况来说，其中的一个局中人在对手选择“看牌”策略时，便能成功给对方制造混乱情报，最后获得此局博弈的胜利。
事实上，采用这种反方向的策略带有一定的风险性，由于其中的一个局中人无法判断出对手是否会顺着自己的方向走，所以这种“叫价”的方式自身具有冒险性。
假设使用了不正确的“偷鸡”法，便会偏离好策略，最后导致局中人利益受损。在这种情况下，对手只需要选择坚持一个正确的策略就可以了。当对手选择了一个完美的策略后，即使不正确的“偷鸡”法，也不会给局中人造成损失。但是，当对手在博弈赛局中逐渐偏离完美的策略后，便会给前面的赛局中的局中人造成损失。
这就告诉我们，若想成功地“偷鸡”，其实并不需要在博弈中遇到一个实力相当的对手，而是在于对手是否会在博弈赛局中偏离完美的策略，同时，“偷鸡”对这种情况是有所防备的。
通过上述描述，我们清楚地发现，扑克的此种变形所拥有的完美策略并非一成不变或者最佳的，所以在这种情况中，永久最优的策略是不存在的，而且“偷鸡”其实是在博弈中的一种具有防御性的措施。
你真的会打扑克吗？——“叫价”的艺术
我们在前面的研究中多次强调指出，让博弈中的两个局中人的策略选择相等，是零和二人博弈中最简单的一种方式。在这种博弈中，局中人的策略选择被称为纯策略。事实上我们不应该用这个名称，用“着”来表示似乎并没有显得太夸张。而且，在上面已经讲到的问题中，它们之间存在的广阔形式和正规化之间似乎没有任何明显的区别。因此，在这些类型的博弈中，我们会将“着”和策略等同起来，而这些原本就属于正规化的形式特征。但是我们现在将对一个广阔形式的博弈进行探究，这类博弈中的局中人有若干个“着”，而且这些“着”能够更直观地向正规化的形式和策略进行过渡。
扑克本身具有很多规则，正是这些技术性的规则才避免了赛局中的局中人进行无限次的加叫，保证叫价的次数是有限的。参与扑克博弈的双方，都会自动避免不现实的叫高价，为了避免对手在叫价的过程中出现超人意料的叫价，所以在每局博弈中，都规定了一个最高叫价的数值。除此之外，还规定不能出现过小的叫价，这种规定保证了博弈顺利进行。