请想象一下，你跟四个孩子一起烤蛋糕。八岁的莉萨已经有点经验，于是担任了指挥的工作：她拿起蛋糕食谱，念出各个步骤，并检查一切是否依照食谱进行。她的双胞胎兄弟保罗对烘焙毫无兴趣，一直玩手机，只做了最必要的协助——不过他肚子很饿，因为他刚刚踢完足球回来。四岁的女儿萨拉则非常投入，负担了既费力又困难的工作：揉面团、切碎巧克力，还有打蛋。两岁的西蒙非常兴奋，因为他第一次可以帮忙烤蛋糕，可是他还什么都不会，算不上真的帮上了忙，每个步骤萨拉都必须帮他一把。
送进烤箱30分钟后，蛋糕烤好了。闻起来真香啊！西蒙已经等不及了，保罗已经快饿坏了，萨拉也非常期待这个蛋糕。莉萨虽然亟欲知道这个蛋糕好不好吃，但是她早餐吃多了这时还很饱。
现在最大的问题是：最大块的蛋糕要给谁？还是每个孩子应该得到同样大块？
这类思想游戏常常用来呈现分配正义的问题，亚里士多德就已经区分了交换正义与分配正义，根据亚里士多德的区分，如果是等价交换，那这个交换行为就是公平正义的。这不只适用于购买，同样也适用于惩罚：商品的价格应该相应于所买的产品，惩罚的严重程度应该对应罪行的重大与否。亚里士多德把分配正义跟这种双边的交换正义做了区分：分配正义的重点在于，如何在许多人之间做公平的分配。所分配的东西可以是好事，比如企业获利、受教机会，或者一个蛋糕，但也可以是坏事，比如纳税的义务，或者必须完成的劳动。而在分配正义的问题上，适用的是贡献原则：贡献大的人，应该得到相应的那一份。但这是什么意思呢？谁有权利要求自己能获得多大一份？什么时候做不平均的分配是有道理的？还有，最大的那一份要给谁？
让我们观察上述的思想游戏：烤好的蛋糕是共同劳动产生的最终产品与报偿，你与四个孩子都有参与。你买了烘焙材料，提供了烤蛋糕的器材与空间，其他的你就都让孩子自己动手了。年纪最大的女儿莉萨最有经验，负起烤蛋糕的责任；保罗虽然最饿，但是他帮的忙少得可怜，他的团队精神同样不值一提；萨拉付出了最多的劳力，精神负担也是最重的，因为她还要帮助年幼的西蒙；西蒙尽管也很努力，不过实际却没有帮到什么忙。哪些因素是分蛋糕时应该考虑的？怎样算是比其他人更有贡献？还是说，不论每个人投入多少，都应该分到一样大的蛋糕？
如果我们只考虑贡献的因素，那两个男孩都分不到蛋糕，但是没有人会这样做。所以，光考虑贡献因素，至少在这个案例上，是不够的。至少小西蒙就似乎应该有资格得到一块蛋糕，他虽然对蛋糕的制作影响不大，但也是非常努力，十足地参与了团队合作。投注心力是应该得到奖赏的，即便能力不足、缺乏贡献。没错吧？
保罗的贡献跟小西蒙一样少，但他是出于懒惰，而不是由于能力不足，他根本没有意愿。可是他却是肚子最饿的。所以，保罗既没有努力也没有贡献，但却有最大的需求。然而，在这个情况里，有需求是不够的，他大可以啃面包来填饱肚子。也许其他孩子不管怎样都还是会给他一块蛋糕，但是保罗至少应该要感到有点不好意思，又或许下一次就不再找他烤蛋糕了。在这次的例子里，如果他问也不问地就抓走一块蛋糕，那也未免太厚脸皮了。
剩下保罗的双胞胎姊妹莉萨，她扛起全部的责任，如果她没有顾好烤蛋糕的关键，那整坨蛋糕可能就不能吃了；不过她没有亲自动手，体力付出也非常之少，与妹妹的体力负担比较起来，她只感觉到一丁点的精神负担，因为她已经烤过好几次，也读过许多烘焙的书。但是教育、经验与责任，要怎么换算成贡献比重？而她其实没什么胃口吃蛋糕对于分配来说是否重要？如果她只吃得下一块蛋糕，那她有资格说她想要两块吗？以及，她吃不下的那块，又应该要给谁？包起来明天自己吃吗？